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通常は付着をしてすぐに洗い流せば、着色しません
自身は日本にいる際はユニットバスでヘナやインディゴをしていたことがあります。ユニットバスの材質にもよるかもしれませんが、特にヘナやインディゴで床が染まったということはありません。
洗い流したら流水ですぐにきれいに洗い流してください!
ただ、ヘナやインディゴを洗い流した後、そのまま放置しますと床や壁はシミになります。特に壁はヘナを洗い流すときにしぶきが跳ねて点々と付着し、洗い流し忘れるとシミになるかもしれないので注意してください。
素材によっては染まりやすいものがあるかもしれませんので、ヘナやインディゴの少量を溶かし、床の隅のわかりにくいところに少し落とし、数分してから流水で洗い流し、シミが残るかをテストしてみるといいでしょう。